初三圆的证明一题

初三圆的证明一题

题目
初三圆的证明一题
已知AM是圆O的直径,过圆上一点B作BN垂直于AM垂足为N 其延长线交圆O一点C 弦CD交AM于点E,CD交AB于点F,CD=AB .求证:角ABE=角BDC
答案
请注意:本题的图形比较特殊,上面回答的朋友可能都没有能够正确画出图形.我开始也认为是有问题的题目,花时间研究了一下,应该这样画图,不知道是不是对头:作一圆和直径AM(水平的,M在右),在很靠近M点的下半圆上取点C,以C为圆心,CA为半径画弧,交圆于另外一点D,再作CB与AM垂直就能作出符合条件的图形.似乎以前做过,可惜解答没有了,重新来一下了.
证明:
连接AD
.根据题意显然可证
AB=AC,∠EBC=∠BCD,∠DAB=∠DCB,∠BAC=∠BDC
因为
AC=AB=CD
所以
∠DAC=∠ADC=∠ABC

∠DAC=∠BAC+∠DAB=∠BDC+∠DCB=∠BDC+∠EBC
∠ABC=∠ABE+∠EBC
所以
∠ABE=∠BDC
供参考:请对照图形仔细理清各个等式成立的理由,应该不难搞懂.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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