先化简,再求值:(3x/x+1-x/x-1)+x-2/x的平方-1

题目

先化简,再求值:(3x/x+1-x/x-1)+x-2/x的平方-1
其中x=根号3/2

答案

(3x/x+1-x/x-1)+x-2/x的平方-1
=(3x(x-1)-x(x+1))/(x+1)(x-1)+x-2/x^2-1
=(3x^2-3x-x^2-x+x-2)/(x^2-1)
=(2x^2-3x-2)/(x^2-1)
=(2(√3/2)^2-3(√3/2)-2)/((√3/2)^2-1)
=(3/2-3√3/2-2)/(3/4-1)
=(-1/2-3√3/2)/(-1/4)
=2+6√3