已知函数f(x)其定义域为R,且在定义域内为偶函数,若f(1-x)=f(1+x),求证：y=f(x)为周期函数
题目
已知函数f(x)其定义域为R,且在定义域内为偶函数,若f(1-x)=f(1+x),求证：y=f(x)为周期函数
答案
令1-x=t,则f(t)=f(2-t),因为f(x)为偶函数,所以f(t)=f(-t),即f(-t)=f(2-t),再令-t=u,则f(u)=f(u+2),所以f(x)为周期为2的周期函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点