若向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=2,向量a+向量b的绝对值=根号7,则求5向量a-2向量b的绝对值

题目

若向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=2,向量a+向量b的绝对值=根号7,则求5向量a-2向量b的绝对值

答案

向量a+向量b的绝对值=√[a^2+2ab+|b|^2]=根号7
2ab=2 ab=1
5向量a-2向量b
=√[25|a|^2-20a*b+4|b^2|]
=√[25-20+16]
=√[31]