已知关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
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已知关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
题目
已知关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
答案
因为(2a-1)x²-X—1=0
所以2a-1≠0即a≠1/2
有两个不相等的实数根,则△>0,即(-1)²-4×(-1)×(2a-1)>0
化简得a>3/8
综上所述a∈(3/8,1/2)∪(1/2,﹢无穷)
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