已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0． （1）若a+b+c=0，则方程的一个根为x=_； （2）若a-b+c=0，则方程的一个根为x=_； （3）若4a-2b+c=0，则方程的一个根为x=_．

题目

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．
（1）若a+b+c=0，则方程的一个根为x=______；
（2）若a-b+c=0，则方程的一个根为x=______；
（3）若4a-2b+c=0，则方程的一个根为x=______．

答案

（1）∵ax²+bx+c=0，a+b+c=0，
∴当x=1时，a+b+c=0，
∴此方程必有一个根为1．
故填：1；
（2）∵ax²+bx+c=0，a-b+c=0，
∴当x=-1时，a-b+c=0，
∴此方程必有一个根为-1．
故填：-1；
（3）∵ax²+bx+c=0，a+b+c=0，
∴当x=-2时，4a-2b+c=0，
∴此方程必有一个根为-2．
故填：-2．