正项等比数列｛an｝满足：a2·a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列｛bn｝的前10项的和是?

题目

正项等比数列｛an｝满足：a2·a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列｛bn｝的前10项的和是?
(1/q)^2+1/q+1=13?请问这个式子是怎么来的？

答案

设公比为q,由a2·a4=1知a3=1,由S3=13得
(1/q)^2+1/q+1=13.解得1/q=3,（-4舍去）,所以q=1/3,
a1=1/9,an=(1/3)^(n+1).bn=log3an=-n-1,这个是等差数列,前10项和可以算了吧~
a1=(1/q)^2
a2=1/q
a3=1