若x属于R,函数f(x)＝mx2＋x－m－a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围

题目

若x属于R,函数f(x)＝mx2＋x－m－a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围

答案

f(x)=mx²+x-m-a①m=0时f(x)=x-a是一条直线,无论a取何值都与x轴有一交点②m≠0时f(x)=mx²+x-m-a是二次函数要满足条件,则Δ=1-4m(-m-a)=1+4m(m+a)≥0即对任意m都有4m²+4am+1≥0都成立那么有Δ=(4a)...