设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-1)<1/27的解集?

设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-1)<1/27的解集?

题目
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-1)<1/27的解集?
答案
令x=y=1,根据f(x+y)=f(x)*f(y),有:f(2)=f(1)·f(1)=[f(1)]^2=1/9,所以|f(1)|=1/3又f(x)是定义在R上的减函数,所以f(1)=1/3;f(3)=f(1+2)=f(1)·f(2)=1/3*1/9=1/27;f(x)*f(3x^2-1)=f(x+3x^2-1)→...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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