求过点A(-1,2)且与原点的距离为二分之根号二的直线方程
题目
求过点A(-1,2)且与原点的距离为二分之根号二的直线方程
答案
设直线方程为 y=k(x+1)+2 ,
根据已知得 |k(0+1)+2| / √(k^2+1)=√2/2 ,
去分母平方得 (k+2)^2=1/2*(k^2+1) ,
解得 k= -7 或 -1 ,
所以,所求直线方程为 y= -7x-5 或 y= -x+1 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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