判断下列方程是否表示圆,若是,化成标准方程.（1）X2+Y2+2X+1=0 (2)X2+Y2+2aY-1=0 (3)X2+Y2+20X+121=0 (4)X2+Y2+2aX=0

题目

判断下列方程是否表示圆,若是,化成标准方程.（1）X2+Y2+2X+1=0 (2)X2+Y2+2aY-1=0 (3)X2+Y2+20X+121=0 (4)X2+Y2+2aX=0
X2表示的是X的平方，Y2表示Y的平方，2X表示2乘以X

答案

(1) (x+1)^2+y^2=0,不是圆方程
(2) x^2+(y+a)^2=1-a^2,当-1（3） (x+10)^2+y^2=-21<0,所以不是圆
（4）(x+a)^2+y^2=a^2,当a≠0时,是圆