观察下列各式： 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561… 用你发现的规律判断32004的末位数字是（　　） A.3 B.9 C.7 D.

题目

观察下列各式：
3¹=3   3²=9    3³=27    3⁴=81    3⁵=243    3⁶=729    3⁷=2187    3⁸=6561…
用你发现的规律判断3²⁰⁰⁴的末位数字是（　　）
A. 3
B. 9
C. 7
D. 1

答案

设n为自然数，∵3¹=3  3²=9    3³=27    3⁴=81    3⁵=243    3⁶=729    3⁷=2187    3⁸=6561…，
∴3⁴ⁿ⁺¹的个位数字是3，与3¹的个位数字相同，
3⁴ⁿ⁺²的个位数字是9，与3²的个位数字相同，
3⁴ⁿ⁺³的个位数字是7，与3³的个位数字相同，
3⁴ⁿ的个位数字是1，与3⁴的个位数字相同，
∴3²⁰⁰⁴=3^501×4的个位数字与与3⁴的个位数字相同，应为1．
故选D．