已知f(x)是定义在R上的偶函数 且f(x+2)=-[1/f(x)] 当x大于等于2小于等于3时 f(x)=x,则f(105.5)=? 要步骤

题目

已知f(x)是定义在R上的偶函数 且f(x+2)=-[1/f(x)] 当x大于等于2小于等于3时 f(x)=x,则f(105.5)=? 要步骤

答案

f(x+4)=-[1/f(x+2)]=f(x)所以是周期函数
f(105.5)=f(108-2.5)=f(-2.5)
f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于2小于等于3时 f(x)=x
f(-2.5)=f(2.5)=2.5