设二次函数f(x)=-4x²+2(a-1)x+b在区间(1,+∞)上是减函数,求a的取值
题目
设二次函数f(x)=-4x²+2(a-1)x+b在区间(1,+∞)上是减函数,求a的取值
答案
易知二次函数开口向下,对称轴x=(a-1)/4
因对称轴在区间左侧时,区间上为减函数
则有(a-1)/4≤1
所以a≤5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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