已知方程x^2-mx+45=0的两实根差的平方为144则m=

题目

已知方程x^2-mx+45=0的两实根差的平方为144则m=

答案

x1*x2=45
∵(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1*x2=144
∴x1²+x2²=234
∴(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1*x2=324
即m²=324
∴m=±18
∴-m=±18