1）在因式分解多项式x^2+ax+b时,小明看错了a,分解后得（x-3)(x-4)；小丽看错了b,分解后得（x-1)(x-7),求原多项式及正确的因式分解结果.

题目

1）在因式分解多项式x^2+ax+b时,小明看错了a,分解后得（x-3)(x-4)；小丽看错了b,分解后得（x-1)(x-7),求原多项式及正确的因式分解结果.
2）已知关于x的二次三项式2x^2+mx+n因式分解的结果是（2x-1)(x+0.25)求m和n的值

答案

1）在因式分解多项式x^2+ax+b时,小明看错了a,分解后得（x-3)(x-4)；
x^2+ax+b=x^2-7x+12
b=12
小丽看错了b,分解后得（x-1)(x-7)
x^2+ax+b=x^2-8x+7
a=-8
原多项式x^2-8x+12=(x-2)(x-6)
2）已知关于x的二次三项式2x^2+mx+n因式分解的结果是（2x-1)(x+0.25)求m和n的值
2x^2+mx+n=（2x-1)(x+0.25)
2x^2+mx+n=2x^2+1/2x-x-0.25
2x^2+mx+n=2x^2-0.5x-0.25
m=-0.5 n=-0.25