1又3分之1,1,11分之10,15分之13,19分之16.是一串有规律的数,这串数中第9个数是（ ）.

题目

1又3分之1,1,11分之10,15分之13,19分之16.是一串有规律的数,这串数中第9个数是（ ）.
还有：一个最简分数,如分子加1,则分子比分母小1；如分母加1,则分数值是4分之3.原最简分数是（ ）.两个数的最小公倍数是240,最大公约数是12,已知其中一个数是60,另一个数是（ ）.

答案

a(n)=(3n+1)/(4n-1) 第九个是28/35 设原分数是X/Y 则X+1=Y-1 X/(Y+1)=3/4 解得X=9 Y=11 答：原分数是9/11 先把60分解质因数得60=2*2*3*5 把另一个数分解质因数?=2*2*3*X (因为最大的公约数是12,而60的质因数中只有2*2*3=12,所以另一个数肯定有2,2,3),有因为两个公倍数是240,所以12*5*X=360,X=4,4*12=48,所以另一个数是48.