如果a,b是方程x^2+(m-1)x+2=0的根,求（a^2+ma+2)(b^2+mb+2)的值
题目
如果a,b是方程x^2+(m-1)x+2=0的根,求（a^2+ma+2)(b^2+mb+2)的值
答案
根据题意,a,b是方程x^2+(m-1)x+2=0的根,由韦达定理得到：
a+b=1-m,ab=2
（a^2+ma+2)(b^2+mb+2)
=(ab)^2+ma^2b+2a^2+mab^2+m^2ab+2ma+2b^2+2mb+4
=(ab)^2+mab(a+b)+m^2ab+2m(a+b)+4+2(a^2+b^2+2ab-2ab)
=(ab)^2+mab(a+b)+(m^2-4)ab+2m(a+b)+4+2(a+b)^2
=2^2+2m(1-m)+2(m^2-4)+2m(1-m)+4+2(1-m)^2
=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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