数学问题:1、设a、b 是方程x^2+(m+2)+1的两个根,求(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)
题目
数学问题:1、设a、b 是方程x^2+(m+2)+1的两个根,求(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)
2、 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求a+b+c的值的变化范围.
答案
1.是x^2+(m+2)x+1=0吧,
a,b是方程两根,所以a^2+(m+2)a+1=0,b^2+(m+2)b+1=0,
所以a^2+ma+1=-2a,b^2+mb+1=-2b,
所以(1+ma+a^2)(1+mb+b^2)=(0-2a)(0-2b)=4ab,ab是两根积=1,所以原式=4
2.把(0,1)和(-1,0)代入方程,有c=1----① a-b+c=0,a-b=-1----②
顶点为(-2a/b,(4ac-b²)/4a)在第一象限
所以-2a/b>0,(4ac-b²)/4a>0
-2a/b>0,所以a、b异号,a-b=-1,所以a0,b=a+1>0,-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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