已知实数a是关于x的方程x方＋(m-2)+1=0的两根,求(1+ma+a方)(1+mb+b方)的值

题目

已知实数a是关于x的方程x方＋(m-2)+1=0的两根,求(1+ma+a方)(1+mb+b方)的值

答案

由韦达定理,得:a+b=2-m,ab=1
整理,得：m(a+b)^2+(a+b)^2-ab+ab(m)^2+1
即：m(2-m)^2+(2-m)^2+m^2
整理,得：m^3-2(m)^2+4