在波的传播方向上,两质点a、b相距3.5m,已知t=0时刻,a位于波峰,b恰好在平衡位置,除a点外,ab间还有一个波峰;t=0.1s时刻,a位于平衡位置.则波的传播速度可能是( ) A.14m/s
题目
在波的传播方向上,两质点a、b相距3.5m,已知t=0时刻,a位于波峰,b恰好在平衡位置,除a点外,ab间还有一个波峰;t=0.1s时刻,a位于平衡位置.则波的传播速度可能是( )
A. 14m/s
B. 15m/s
C. 21m/s
D. 30m/s
答案
设a、b间距离为x,由题意得到
x=
λ1,x=
λ2则λ
1=2.8m,λ
2=2m
又据题意得
t=(n+
)T
1 (n=0,1,2、、) 或t=(k+
)T
2(k=0,1,2、、)
得到T
1=
s,T
2=
s由波速公式,得波速的通项为
v
1=7(4n+1)m/s,v
2=7(4k+3)m/s
v
3=5(4n+1)m/s,v
4=5(4K+3)m/s
当n=0时,v
2=21m/s
当n=0时,v
4=15m/s,
因为n为整数,不可能得到14m/s,30m/s
故选BC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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