1、等差数列{an}的公差为2,若a1 a3 a4成等比数列,a2等于?

题目

1、等差数列{an}的公差为2,若a1 a3 a4成等比数列,a2等于?
2、设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列,求数列{an}的通项公式
第二题最好给过程,好人一生平安

答案

1、
a1 a3 a4成等比数列
a3²=a1*a4
(a1+2d)²=a1(a1+3d)
a1²+4a1d+4d²=a1²+3a1d
a1d=-4d²
所以a1=-4d=-8
a2=a1+d=-6
2、
a1+3,3a2,a3+4构成等差数列
2*3a2=(a1+3)+(a3+4)
6a2=a1+a3+7
S3=a1+a2+a3=7
a1+a3=7-a2
所以6a2=7-a2+7
a2=2
a1=2/q,a3=2q
S3=2/q+2+2q=7
2q²-5q+2=0
q=2,q=1/2
q>1
所以q=2
a1=a2/q=1
所以an=2^(n-1)