过点A(-5,-4)作在一直线l,是它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求直线l的方程.

题目

过点A(-5,-4)作在一直线l,是它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求直线l的方程.
1.设直线斜率是k
y+4=k(x+5)
x=0,y=5k-4
y=0,x=4/k-5=(4-5k)/k
所以面积=|5k-4|*|(4-5k)/k}/2=5
|(5k-4)^2/k|=10
(5k-4)^2=±10k
25k^2-40k+16=±10k
-10k时无解
25k^2-50k+16=0
(5k-8)(5k-2)=0
k=8/5,k=2/5
8x-5y+20=0
2x-5y-10=0
还是?2.设y=kx+5k-4.（k不等于0）
令y=0,x=（4-5k）/k
令x=0.y=5k-4
S=1/2*{5k-4}*{（4-5k）/k} （ {}为绝对值.）
设k>4/5,则(5k-4)^2/k=10,解得k=8/5,k=2/5(舍)
此时y=8/5x+4.
当0

答案

设直线斜率是ky+4=k(x+5)x=0,y=5k-4y=0,x=4/k-5=(4-5k)/k所以面积=|5k-4|*|(4-5k)/k}/2=5|(5k-4)^2/k|=10(5k-4)^2=±10k25k^2-40k+16=±10k-10k时无解25k^2-50k+16=0(5k-8)(5k-2)=0k=8/5,k=2/58x-5y+20=02x-5y-10=0...