已知两个自然数的差为2,他们的最小公倍数与最大公约数之差为142.求这两个自然数.
题目
已知两个自然数的差为2,他们的最小公倍数与最大公约数之差为142.求这两个自然数.
答案
设其中一个自然数为x,另一个位x+2,(1)当(x,x+2)=1时,[x,x+2]=142+1=143,而(x,x+2)×[x,x+2]=1×143=11×13=x×(x+2)所以x=11,x+2=13;(2)当(x,x+2)=2时,[x,x+2]=142+2=144,而(x,x+2)×[...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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