设角a的终点经过点(4,-3),则cos(a+3分之π)等于多少

设角a的终点经过点(4,-3),则cos(a+3分之π)等于多少

题目
设角a的终点经过点(4,-3),则cos(a+3分之π)等于多少
求详解
答案
a=-arc cos [4/√(4^2+3^2)]=-arccos0.8 => cosa=4/5
=> sina=-3/5 【第四象限角】
∴cos(a+π/3)=cosacosπ/3-sinasinπ/3
=(4/5)(1/2)+(3/5)(√3/2)
=(4+3√3)/10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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