设角a的终点经过点（4,-3）,则cos（a+3分之π）等于多少

题目

设角a的终点经过点（4,-3）,则cos（a+3分之π）等于多少
求详解

答案

a=-arc cos [4/√(4^2+3^2)]=-arccos0.8 => cosa=4/5
=> sina=-3/5 【第四象限角】
∴cos(a+π/3)=cosacosπ/3-sinasinπ/3
=(4/5)(1/2)+(3/5)(√3/2)
=(4+3√3)/10