已知一动点P到定圆(x-2)^2+(y+1)^2=9所引的切线长等于它到定点M(-7,5)距离的一半,求动点P的轨迹方程.

题目

已知一动点P到定圆(x-2)^2+(y+1)^2=9所引的切线长等于它到定点M(-7,5)距离的一半,求动点P的轨迹方程.
RT,没有图.

答案

显然,圆的中心C的坐标是(2,-1),半径是3.假设P的坐标为(x, y),PN是定圆的切线,切点为N1) 根据勾股定理,PN^2=PC^2-CN^2=(x-2)^2+(y+1)^2-92) 又PM^2=(x+7)^2+(y-5)^23) 因为PN=(1/2)PM,所以PM^2=4*PN^2,即(x+7)^2+(y-5...