已知抛物线与x轴交于a[-3,0],对称轴是直线x=-1,顶点到x轴的距离是2,求抛物线的解析式.

题目

已知抛物线与x轴交于a[-3,0],对称轴是直线x=-1,顶点到x轴的距离是2,求抛物线的解析式.

答案

抛物线与x轴交于a[-3,0],对称轴是直线x=-1,
设f(x)=a（x+3)(x-1)即
f(x)=ax²+2ax-3a
∴I4ac-b²/4aI=2
∴I4aI=2
∴a=±1/2
∴抛物线的解析式:f(x)=±1/2（x+3)(x-1).