如图，将质量为m=0.1Kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ=0.8，对环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆夹角θ=53°的拉力F．（取sin53°=0.8，

题目

如图，将质量为m=0.1Kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ=0.8，对环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆夹角θ=53°的拉力F．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）求：

（1）若要圆环能向右运动，拉力F不能少于多少？
（2）拉力F的大小满足怎样的条件，圆环能向右运动？

答案

（1）对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力；令Fsin53°=mg，F=1.25N 此时无摩擦力．
当F＜1.25N 时，杆对环的弹力向上，有：
Fcosθ-μF_N=ma＞0，
F_N+Fsinθ=mg，
解得：F＞0.65N
（2）当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律有：
Fcosθ-μF_N=ma＞0，
Fsinθ=mg+F_N，
解得：F＜20N
故拉力大小满足的条件为：0.65N＜F＜20N
答：（1）若要圆环能向右运动，拉力F不能少于0.65N；（2）拉力F的大小满足：0.65N＜F＜20N，圆环能向右运动．