已知方程2x平方-5xy+3y平方=0求y分之x的值
题目
已知方程2x平方-5xy+3y平方=0求y分之x的值
答案
若x且y不等于0,则2*x^2-5x*y+3y^2=0等式两边同除以x*y,得2x/y-5+3y/x=0,设x/y=a,则2a-5a+3/a=0,化为二次函数的一般形式：2a^2-5a+3=0,因式分解（a-3）*(2a+1)=0,解得：a=3或-1/2.即x/y=3或-1/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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