已知y=2x³-3x²-12x+21,求出该函数的单调区间与极值

题目

已知y=2x³-3x²-12x+21,求出该函数的单调区间与极值

答案

y=2x³-3x²-12x+21
y' = 6x²-6x-12 = 6(x+1)(x-2)
当x＜-1或x＞2时,y'＞0,单调增；当-1＜x＜2时,y'＜0,单调减
单调增区间（-∞,-1）U（2,+∞）
单调减区间（-1,2）
极大值f(-1) = -2-3+12+21 = 28
极小值f(2) = 16-12-24+21 = 1