方程x2|m|−1+y22=1表示焦点在y轴上的椭圆时,实数m的取值范围是_.
题目
方程
+=1表示焦点在y轴上的椭圆时,实数m的取值范围是______.
答案
∵方程
+=1表示焦点在y轴上的椭圆,
x
2、y
2的分母均为正数,且y
2的分母较大,由此可得:
,
解之得-3<m<-1或1<m<3.
实数m的取值范围是(-3,-1)∪(1,3).
故答案为:(-3,-1)∪(1,3).
根据椭圆的标准方程,得焦点在y轴上的椭圆方程中,x2、y2的分母均为正数,且y2的分母较大,由此建立关于m的不等式组,解之即得实数m的取值范围.
椭圆的简单性质.
本题给出标准方程表示焦点在y轴上的椭圆,求参数k的取值范围,着重考查了椭圆的标准方程的概念,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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