已知cos2α=1/3，则sin4α+cos4α= _ ．

题目

已知cos2α=

1

3

答案

由cos2α=2cos²α-1=

1

3

，得cos²α=

2

3

，
由cos2α=1-2sin²α=

1

3

，得sin²α=

1

3

，
则原式=（sin²α+cos²α）²-2sin²αcos²α=1-2sin²αcos²α=1-2×

1

3

×

2

3

=

5

9

．
故答案为：

5

9