1的平方＋2的平方＋3的平方＋...＋100的平方等于多少

题目

1的平方＋2的平方＋3的平方＋...＋100的平方等于多少
并且稍微写一下理由.
3者都具备的加100分!

答案

有个平方和公式
1^2+2^2+3^2+.+n^2=1/6*n(2n+1)(n+1)
所以1^2+2^2+3^2+4^2+...+100^2=1/6*100*201*101
=338350