已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx,怎么知道周期为8?
题目
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx,怎么知道周期为8?
答案
f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)
∵f(x-4)=-f(x)
∴f(x-8)=f(x)
即f(x)=f(x+8),f(x)以8为周期
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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