求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．

题目

求函数y=log_a（x-x²）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．

答案

（1）由x-x要使函数有意义，必须，x-x2＞0得0＜x＜1，所以函数y=loga（x-x2）的定义域是（0，1）（2分）（2）因为0＜x-x2=−(x−12)2+14≤14，所以，当0＜a＜1时，loga(x−x2)≥loga14函数y=loga（x-x2）的值域为 [l...