三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度

题目

三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度
三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B=___度

答案

这题没错啊
图你自己画好了..
设∠B为x度角（此时∠B是顶角..对吧?）
因为BQ=PQ,所以∠B=∠BPQ=x
因为∠AQP为三角形BPQ外角,所以∠AQP=∠B+∠BPQ=2x
因为PQ=AP,所以∠PAQ=2x
因为∠APC为三角形ABP外角,所以∠APC=∠PAQ+∠B=2x+x=3x
因为AP=AC,所以∠C=∠APC=3x
因为AB=BC,所以∠BAC=∠C=3x
所以在三角形ABC中,
∠B+∠BAC+∠C=180度=x+3x+3x=7x
所以∠B=x=180度除以7