在三角形ABC中,BC等于10,AB等4√3,角ABC等于30度,点P在直线AC上,P与AB相距1,CP长多少?
题目
在三角形ABC中,BC等于10,AB等4√3,角ABC等于30度,点P在直线AC上,P与AB相距1,CP长多少?
答案
过A作AD垂直BC于D 过P作PE垂直BA的延长线于E,那么PE就是P到AB的距离,PE=1 过C作CF垂直于BA的延长线于F 由于角ABC=30度,角BAD=90度 所以AD=AB/2=2√3,CF=BC/2=5 根据勾股定理 BD=6,那么CD=10-6=4,再根据勾股定理 AC=2√7 再根据勾股定理CF=BC/2=5 很显然PE平行于CF 所以三角形PEA相似于三角形CFA 所以PE/CF=AP/AC 解得AP=2√7/5 CP=AC-PA=8*√7/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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