设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝2a−3a+1，则实数a的取值范围是（　　） A.(−∞，23) B.(−∞，−1)∪(23，+∞) C.(−1，23) D.(−

题目

设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝

2a−3

a+1

答案

f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，
∴f（-2）=f（-2+3）=f（1）＞1
而f（-2）=-f（2）=

3−2a

a+1

＞1
解得-1＜a＜

2

3

故选C．