如果圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和x轴相切于原点,那么

题目

如果圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和x轴相切于原点,那么
(B)D=0,E不等于0,F=0.
请问为什么是这个答案?

答案

先代入（0,0）得F=0
圆心是（-D/2,-E/2）
应为圆心与切点连线是垂直于切线的,与X轴相切于原点,圆心和切点都在Y轴上,所以-D/2=O,D=0
如果E=0的话,圆心就在原点,原点与切点重合,就不存在这个圆,所以E不是0