已知两直线y=4x-2和y=3m-x的交点在第三象限,则m的取值范围是_.

已知两直线y=4x-2和y=3m-x的交点在第三象限,则m的取值范围是_.

题目
已知两直线y=4x-2和y=3m-x的交点在第三象限,则m的取值范围是______.
答案
联立
y=4x−2
y=3m−x
,解得
x=
3m+2
5
y=
12m−2
5

∵两直线y=4x-2和y=3m-x的交点在第三象限,
∴x<0,y<0
x=
3m+2
5
<0
y=
12m−2
5
<0
,解得m<-
2
3

∴m的取值范围是(-∞,-
2
3
).
故答案为:(-∞,-
2
3
).
联立
y=4x−2
y=3m−x
,求出x,y,由两直线y=4x-2和y=3m-x的交点在第三象限,x<0,y<0,由此能求出m的取值范围.

两条直线的交点坐标.

本题考查实数m的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线的交点坐标的求法与应用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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