把函数y=3cosx−sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是(  ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6

把函数y=3cosx−sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是(  ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6

题目
把函数y=
3
cosx−sinx
的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )
A.
π
6

B.
π
3

C.
3

D.
6
答案
把函数y=
3
cosx−sinx
=2cos(
π
6
+x) 的图象向左平移m(m>0)个单位,
所得图象对应的函数解析式为y=2cos(
π
6
+x+m),
由于所得图象关于y轴对称,故函数y=2cos(
π
6
+x+m)为偶函数,故m的最小值是
6

故选D.
由函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律可得,所得图象对应的函数解析式 y=2cos(
π
6
+x+m)为偶函数,从而求得m的最小值.

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;正弦函数的对称性.

本题主要考查函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,偶函数的图象的特征,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.