已知函数f(x)=sin2(x-π6)+cos2(x-π3)+sinx•cosx,x∈R. (1)求f(x)的最大值及取得最大值时的x的值; (2)求f(x)在[0,π]上的单调增区间.
题目
答案
(1)由题意得,f(x)=(sinxcosπ6−cosxsinπ6)2+(cosxcosπ3+sinxsinπ3)2+sinx•cosx=sin2x+sinx•cosx+12=12(sin2x−cos2x)+1=22sin(2x−π4)+1,当2x−π4=π2+2kπ(k∈Z),即x=3π8+kπ(k∈Z)时,函数f(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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