不等式因 X大于等于0 X+3Y小于等于4 3X+4Y大于等于4 所表示的区域的面积是?

题目

不等式因 X大于等于0 X+3Y小于等于4 3X+4Y大于等于4 所表示的区域的面积是?
不等式因
X大于等于0 X+3Y小于等于4 3X+4Y大于等于4
所表示的区域的面积是?

答案

5/2
由已知的三个不等式,解得到：X≥0,Y≤(4-X)/3,Y≥(4-3X)/4
绘制三个不等式所表示的区域,如图,并计算.
S=(4*4/3)/2-[（1*1/3）/2]
=8/3-1/6
=5/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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