某人身高1.5m,站立在离河岸3m处,往水中看去恰好看到对岸河边一根电线杆在水中的“倒影”;已知水面低于河岸0.5m,河宽15m,则电线杆的高为_ m.
题目
某人身高1.5m,站立在离河岸3m处,往水中看去恰好看到对岸河边一根电线杆在水中的“倒影”;已知水面低于河岸0.5m,河宽15m,则电线杆的高为______ m.
答案
根据题意合作出图形如图所示,单位是m.
根据数学知识可知:△ABC∽△CDE∽△GFE
AB:BC=CD:DE
1.5:3=0.5:DE
解得DE=1.
已知河宽DG=15,
所以EG=DG-DE=15-1=14
AB:BC=FG:GE
1.5:3=FG:14
解得FG=7
DG是河面,低于岸0.5,故岸的像低于河面0.5,
所以电线杆的像的高度为:7-0.5=6.5
因为像与物等大,所以电线杆高度为:6.5
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac345982b2b7d0a2656b351fc8ef76094a369a95.jpg)
故答案为:6.5m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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