三角形的一边长为14,这条边所对的角为60 ,另两边之比为8：5,则这个三角形的面积是

题目

三角形的一边长为14,这条边所对的角为60 ,另两边之比为8：5,则这个三角形的面积是

答案

这题要设X 一边为 a=8X 一边为b=5X ；另一边c=14 角C=60
用余弦定理
CosC=(a²+b²-c²)/2ab
Cos60=【（8x）²+（5x）²-14²】/2*8x*5x
0.5=（89x²-196）/80x²
40x²=89x²-196
解得 x=2
a=16
b=10
三角形面积 S=(1/2)absinC
S=40√3