三角形的一边长为14,这条边所对的角为60 ,另两边之比为8：5,则这个三角形的面积是
题目
三角形的一边长为14,这条边所对的角为60 ,另两边之比为8：5,则这个三角形的面积是
答案
这题要设X 一边为 a=8X 一边为b=5X ；另一边c=14 角C=60
用余弦定理
CosC=(a²+b²-c²)/2ab
Cos60=【（8x）²+（5x）²-14²】/2*8x*5x
0.5=（89x²-196）/80x²
40x²=89x²-196
解得 x=2
a=16
b=10
三角形面积 S=(1/2)absinC
S=40√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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