在杨氏模量实验中,求Y的公式应满足哪些条件?如何推导?

在杨氏模量实验中,求Y的公式应满足哪些条件?如何推导?

题目
在杨氏模量实验中,求Y的公式应满足哪些条件?如何推导?
答案
杨氏模量需要在材料是弹性限度内的情况下才能测得,也就是满足胡克定律的那一部分.
类似于弹簧中的F=kx(这里不考虑方向了,负号也不用写了),弹簧的数量相当于材料横截面积A,杨氏模量考虑的是材料伸长量(一般考虑伸长)与原长度的比值.所以类似地,我们得到
F/A=Y△l/l 其中l为材料原长.F/A被称为应力,单位一般为mpa,△l/l称为应变.
由于Y是线性范围内(弹性范围)的求得的,所以Y也写作E(elastic弹性的)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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