在杨氏模量实验中,求Y的公式应满足哪些条件?如何推导?
题目
在杨氏模量实验中,求Y的公式应满足哪些条件?如何推导?
答案
杨氏模量需要在材料是弹性限度内的情况下才能测得,也就是满足胡克定律的那一部分.
类似于弹簧中的F=kx（这里不考虑方向了,负号也不用写了）,弹簧的数量相当于材料横截面积A,杨氏模量考虑的是材料伸长量（一般考虑伸长）与原长度的比值.所以类似地,我们得到
F/A=Y△l/l 其中l为材料原长.F/A被称为应力,单位一般为mpa,△l/l称为应变.
由于Y是线性范围内（弹性范围）的求得的,所以Y也写作E（elastic弹性的）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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