是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?

题目

是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?
：(2k+9)·3^(k+1)+9=(2k+7)*3^(k+1)+2*3^(k+1)+9
=(2k+7)*3^k+9+2*(2k+7)*3^k+2*3^(k+1)怎么来的?配不对啊
(2k+7)*3^k+9+2*(2k+7)*3^k+2*3^(k+1)这个可以配出来
但是后来合并的时候后面一部分得不到被36整除的式子啊

答案

一定会恍然大悟的(2k+9)·3^(k+1)+9=(2k+7)*3^(k+1)+2*3^(k+1)+9 ……这个是分配律,应该没有问题=3*(2k+7)*3^k+2*3^(k+1)+9 ……3^(k+1)=3*3^k,也没问题3*(2k+7)*3^k就相当于3倍的（2k+7)*3^k现在(2k+7)*3^k+2*(2k+7...