解方程组：（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k(x ,y,z为常数）

题目

解方程组：（y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k(x ,y,z为常数）

答案

每项都乘xyz得yz(y+z)=zx(z+x)=xy(x+y)=xyzk
即y+z=xk z+x=yk x+y=zk
2(x+y+z)=(x+y+z)k
k=2