已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a1,...,an-an-1是首项为1,公比为1/3的等比数列

题目

已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a1,...,an-an-1是首项为1,公比为1/3的等比数列
（1）求{an}的通项公式
（2）如果bn=(2n-1)an,求{bn}的前n项和Sn 主要是第二问 第一问可不答
打错了 题目中应该是a3-a2

答案

a(1)=1,a(n+1)-a(n)=(1/3)^n,3^na(n+1) = 3*3^(n-1)a(n) + 1,3^na(n+1) + 1/2 = 3[3^(n-1)a(n) + 1/2]{3^(n-1)a(n) + 1/2}是首项为a(1)+1/2=3/2,公比为3的等比数列.3^(n-1)a(n) + 1/2 = (3/2)3^(n-1) = (1/2)3^n,3^(...