求不等式x^2>2^x>log2 （x）的解集

题目

求不等式x^2>2^x>log2 （x）的解集

答案

这个,首先,x＞0时,log2(x)才有意义.所以说只考虑x＞0的情况即可.对于x^2＞2^x,你知道,当x=2或4的时候,这俩相等.而它俩在x＞0的范围内只有两个交点,所以x^2＞2^x的解（在x＞0的时候）是2＜x＜4.而你又知道,2^x和log2(x)的图像关于y=x对称,即2^x永远大于log2(x).所以说x^2>2^x>log2(x)的解集就是{x|2＜x＜4}.